Mathematik grenzenlos
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MINTphilmal Knobelaufgabe Oktober 2026 / 2
Die wandernden Kastanien
hat im Wald 21 Kastanien gesammelt und möchte damit seinen Tisch für das Herbstfest dekorieren.
Dafür verteilt die Kastanien auf zwei Körbchen.
Doch mit der Verteilung ist noch nicht ganz zufrieden und sortiert mehrmals um:
- Zuerst wandern drei Kastanien vom linken ins rechte Körbchen.
- Danach nimmt die Hälfte der Kastanien, welche jetzt im rechten Körbchen liegen und legt sie ins linke.
- Zum Schluss wandert noch eine Kastanie vom linken ins rechte Körbchen, sodass nun im linken Körbchen doppelt so viele Kastanien liegen wie im rechten.
Wie viele Kastanien lagen am Anfang im linken Körbchen?
Tipps von :
Rechne rückwärts!
Überlege dir die Verteilung der Kastanien am Ende und versuche mit Umkehraufgaben zurückzurechnen.
Nach dem Herbstfest nimmt die 21 Kastanien und macht mit seiner Freundin Jana ein Spiel daraus:
Sie legen die 21 Kastanien in die Mitte und jeder muss nacheinander 1, 2 oder 3 Kastanien aus der Mitte ziehen. Wer die letzte Kastanie zieht, hat gewonnen.
überlegt und meint: „Wenn ich beim ersten Zug die richtige Anzahl nehme, kann ich mit der richtigen Strategie nicht verlieren.“
Wie viele Kastanien muss beim ersten Zug nehmen, damit er auf jeden Fall gewinnt?
Überlege dir auch, warum diese Strategie funktioniert.
Kastanie/n nehmen.