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MINTphilmal Knobelaufgabe April 2024 / 3

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Hier geht es rund!

 

hat gerechnet und festgestellt, dass der Durchmesser der Erde (12.740 km) über 200 Mio. mal größer ist als der Durchmesser eines Tennisballes (6 cm).

Nun spannt er gedanklich je einen Faden konzentrisch (gleicher Abstand) um die Erde und den Tennisball, der um 1 m länger ist als der jeweilige Umfang von Erde und Tennisball.

Für ist klar, dass der Abstand des Fadens von der Kugeloberfläche beim Tennisball deutlich größer ist als bei der Erde.

Ist die Ersteinschätzung von richtig?

 

Lösung:

Der Abstand des Fadens von der Oberfläche beträgt (ganzzahlig gerundet) cm beim Tennisball
und cm bei der Erde.
Tipp anzeigen

Berechne für beide Fälle (Tennisball und Erde) den Radius a des aus dem Faden gebildeten Kreises.

Ziehe davon den jeweiligen Kugelradius i ab.

Suche mit eine Formel für den Abstand (∆) zwischen zwei konzentrischen Kreisen, wenn sich die Umfänge des äußeren und des inneren Kreises um die Länge x unterscheiden.

 

Hinweise für die Eingabe der Lösung:

  • Verwende für den Bruchstrich das Zeichen /
  • Anstelle von π ist auch die Verwendung des Buchstabens p zulässig.
  • Gib ein Vielfaches von x, π oder p ohne Leerzeichen und Multiplikationszeichen ein, also z.B. 0,75x, 3π oder 3p und nicht 0,75 x, 3 π, 3•p, ....
Die gesuchte Formel für den Abstand (∆) lautet ∆ =